К кругу проведена касательная АВ (В - точка касания) и секущая АС, которая проходит через центр О круга (см. рисунок). Найдите градусную меру угла СОВ, если ∠ ОАВ = 35°.

Решение:
Угол СОВ является внешним для треугольника АВО.
Однако, известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с внешним углом.
То есть ∠СОВ=∠ОВА+∠ОАВ
∠ОВА=90° (касательная всегда перпендикулярна к радиусу проведенному в точку касания).
∠СОВ=90°+35°=125°.

Ответ: 125°