Вторник, 20.02.2018, 10:49
Вітаю Вас Гость | RSS

Подготовка к ВНО по математике и физике

Меню сайту
Наш опрос
На каком языке должен быть сайт
Всего ответов: 314
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входу

Каталог статей

Головна » Статті » Математика » ЗНО-2010 з математики

Задание №21

На рисунке изображен прямоугольник ABCD и равносторонний треугольник АBK, периметры которых соответственно равняются 20 см и 12 см. Найдите периметр пятиугольника AKBCD.

Решение:

Если сложить периметры равностороннего треугольника АBK и прямоугольника ABCD, то получим периметр пятиугольника AKBCD увеличенный на две стороны треугольника. Сторона же треугольника равна 4 см(12/3=4).
Следовательно периметр пятиугольника AKBCD равен 24см (20+12 - 8=24)
Или строго математически:

Обозначим:
P4 - периметр прямоугольника
P3 - периметр треугольника
P5 - периметр пятиугольника
P4=AB+BC+CD+AD
P3=AB+BK+AK
P4+P3=AB+BC+CD+AD + AB+BK+AK
P5=AK+BK+BC+CD+AD
Теперь найдем разность между суммой периметров прямоугольника и треугольника (P4+P3) и периметром пятиугольника P5 получим:
(P4+P3) - P5=(AB+BC+CD+AD + AB+BK+AK) - (AK+BK+BC+CD+AD)= AB+BC+CD+AD + AB+BK+AK - AK-BK-BC-CD-AD=AB+AB.
То есть
(P4+P3) - P5=AB+AB
откуда
P5=(P4+P3) - AB - AB
P5=(20+12) - 4 - 4=24

Ответ

: 24
Категорія: ЗНО-2010 з математики | Додав: КомЭска (03.09.2011)
Переглядів: 2030 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Имя *:
Email *:
Код *:
Поиск
Друзья сайта

Copyright MyCorp © 2018
Хостинг от uCoz