На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Пересечением куба плоскостью, которая проходит через точки А, С, C1, есть А - Прямоугольный треугольник; Б - равносторонний треугольник; В - прямоугольник; Г - ромб; Д - трапеция;
Решение: Основываясь на теореме принадлежности прямой плоскости: "Прямая принадлежит плоскости, если имеет с плоскостью одну общую точку и параллельна какой-либо прямой расположенной в этой плоскости" Приходим к выводу, что вершина А1 также принадлежит сечению.(так как А1 С1 параллельна АС и вершина С1 принадлежит и прямой А1 С1 и плоскости АСС1) То есть пересечением является АСС1 А1( прямоугольник).