Визначте знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b9
= 24, .
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
|
3
|
6
|
-6 |
Згадаємо, що геометрична прогресія – це послідовність, в якій кожний
наступний член більший від попереднього у певну кількість разів. А ця «кількість
разів» і називається знаменником геометричної прогресії. Наприклад, є
послідовність чисел: 3; 6; 12; 24; … . В даному випадку знаменник – 2 (саме в 2
рази другий член прогресії більший за перший; третій – в 2 рази більший за
другий і т.д.).
У нас за умовою задачі відомі шостий і дев’ятий члени прогресії. Між ними є
ще два невідомих члени. Щоб дізнатися, чому дорівнює кожен наступний член
прогресії (наприклад, сьомий) необхідно знаменник q
помножити на той член послідовності, що йому передує (в нашому прикладі це шостий
член b6) Тобто:
b7 = b6 * q.
b8 = b7 * q =
b6 * q *
q.
b9 = b8 * q =
b6 * q *
q * q = b6 * q3.
Отже, маємо рівняння: q3 = - 24*9 q3 = - 216
q = -6
Відповідь: -6 (Д)
|